[bzoj4552][TJOI&&HEOI2016]排序

4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5
Output

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3

1 6 2 5 3 4

0 1 4

1 3 6

0 2 4

3
Sample Output

5

这道题跟陈老师出过的那个middle很像。（刚开始看错题了以为有多组询问，想了好久。。。）
首先先二分答案，对于每一个二分出来的答案，我们的只需要看询问的这个位置是否能放这个数。
将所有权值小于当前值得数赋成1，权值大于等于当前数的值赋成0。
这样每次在区间内排序这个操作，就是让区间内的0,1有序，这样只需要一个区间赋值的操作，可以用线段树来解决。
时间复杂度是O(nlog2n)的。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=100010;struct S{int kind,x,y;}o[N];int n,m,a[N],tr[N<<2],de[N<<2],now,b[N];inline int in(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}#define mid (l+r)/2#define L k<<1,l,mid#define R k<<1|1,mid+1,rinline void build(int k,int l,int r){    de[k]=-1;    if(l==r){        tr[k]=b[l];        return ;    }    build(L);build(R);    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];}inline void paint(int k,int l,int r,int z){    tr[k]=(r-l+1)*z;    de[k]=z;}inline void pushdown(int k,int l,int r){    paint(L,de[k]);    paint(R,de[k]);    de[k]=-1;}inline void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int z){    if(x>y) return ;    if(x<=l&&y>=r){        paint(k,l,r,z);        return ;    }    if(de[k]!=-1) pushdown(k,l,r);    if(x<=mid) insert(L,x,y,z);    if(y>mid) insert(R,x,y,z);    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];}inline int query(int k,int l,int r,int x,int y){    if(x<=l&&y>=r) return tr[k];    if(de[k]!=-1) pushdown(k,l,r);    int sum=0;    if(x<=mid) sum+=query(L,x,y);    if(y>mid) sum+=query(R,x,y);    return sum;}inline bool check(int x){    int i;    for(i=1;i<=n;++i) b[i]=(a[i]<x);    build(1,1,n);    for(i=1;i<=m;++i){        int sum=query(1,1,n,o[i].x,o[i].y);        if(o[i].kind==0){            insert(1,1,n,o[i].x,o[i].x+sum-1,1);            insert(1,1,n,o[i].x+sum,o[i].y,0);        }        else{            insert(1,1,n,o[i].x,o[i].y-sum,0);            insert(1,1,n,o[i].y-sum+1,o[i].y,1);            }    }    return query(1,1,n,now,now)==0;}int main(){    int i;    n=in();m=in();    for(i=1;i<=n;++i) a[i]=in();    for(i=1;i<=m;++i)      o[i].kind=in(),o[i].x=in(),o[i].y=in();    now=in();    int l=1,r=n,ans=0;    while(l<r){        if(check(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;        else r=mid;    }    printf("%d\n",ans);}