错排公式入门——不容易系列之一

问题 H: 不容易系列之一

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题目描述

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

输入

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

输出

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

样例输入

68

样例输出

26514833

提示

分析：错排公式：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

           真心佩服队友的数学功底！注意一下数据范围，int会炸，换成long long就过了‘

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long dp[35];int main(){    dp[1]=0;    dp[2]=1;    for(int i=3;i<=20;i++)    dp[i]=(i-1)*(dp[i-2]+dp[i-1]);    int n;    while(cin>>n)    {        cout<<dp[n]<<endl;    }    return 0;}