矩阵取数

来源：互联网发布：java ireport案例编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:34

链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083

题意：一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

思路：我们可以发现：到第一行或者第一列的最大值为它的上一个的值加上本身即：

dp[i][j] = dp[i][j-1] + juz[i][j]; //第一行的每一个的值dp[i][j] = dp[i-1][j] + juz[i][j]; //第一列的每一个的值

当然初始值为除了第一个是矩阵的值外其余的都是0，非第一行或者第一列的值为它的上一个与左边那个的最大值加上本身即：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1])+juz[i][j];

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int juz[550][550];long long dp[550][550];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=0; i<n; i++)        {            memset(dp, 0 ,sizeof dp);            for(int j=0; j<n; j++)            {                cin >> juz[i][j];            }        }        dp[0][0] = juz[0][0];        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)            {                if(i == 0 && j == 0) continue;                if(i == 0)                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+juz[i][j];                else if(j == 0)                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + juz[i][j];                else                {                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+juz[i][j];                }            }        }        cout << dp[n-1][n-1] << endl;    }    return 0;}

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