矩阵取数问题

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

31 3 32 1 32 2 1

Output示例

11

分析：数塔取数的变形

AC代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=500+10;int v[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            cin>>v[i][j];     for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)        {            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+v[i][j];        }    cout<<dp[n][n]<<endl;    return 0;}