51Nod 1562 玻璃切割 (set)

联动：CodeForces - 527C Glass Carving （二分+set） 多维矩形切割问题

是同一道题，51Nod 数据加强。

题意：

        给出一个高为 H ，宽为 V 的矩形。要经过 N 次切割，问每次切割后最大的一块是多少？

思路：

       首先注意乘积爆 INT 。

       为简化思考，本题题意为二维切割，我们不妨先考虑将问题转化为一位线段的切割问题思考。

       我们可以通过维护 切点 及 从每个切点开始的线段长度 得知每次操作后的最大长度。

       即 利用 数组 维护从每个切点开始的线段长度

            利用 set 维护 切点

            利用 multiset 维护 所有线段的长度 以便求最大长度

       在增加切点时利用 set 的二分查找和 multiset 的相关操作可以将效率压在 log（N）。

       二维，多维同理

       但是在 51 nod 仍是TLE 的。

       于是进行了如下优化：

       所有线段的长度 利用 set + 一个数组 维护，免去重复删除同样长度数据带来的多余的操作。

       优化后仍有可能超时，但最多 100ms。

       所以以下代码得看服务器心情 AC 。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;set<int> xset,yset;set<int> ansx,ansy;set<int>::iterator it1,it2;const int MAXN=200000+10;int xare[MAXN],yare[MAXN],opv[MAXN];char opc[MAXN];int main(){    int n,m,k,v,l,r;    long long ans;    char ch;    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=-1){        getchar();        memset(xare,0,sizeof(xare));        memset(yare,0,sizeof(yare));        xset.clear();yset.clear();ansx.clear();ansy.clear();        xset.insert(0);xset.insert(n);        yset.insert(0);yset.insert(m);        ansx.insert(n),ansy.insert(m);        xare[n]++;yare[m]++;        for(int i=0;i<k;i++){            scanf("%c %d",&opc[i],&opv[i]);getchar();        }        for(int i=0;i<k;i++){            ch=opc[i];v=opv[i];            if(ch=='V'){                it2=it1=xset.lower_bound(v);                it1--;                l=*it1;                r=*it2;                if(--xare[r-l]==0) ansx.erase(r-l);                ansx.insert(v-l);ansx.insert(r-v);xset.insert(v);                xare[v-l]++;xare[r-v]++;            }else{                it2=it1=yset.lower_bound(v);                it1--;                l=*it1;                r=*it2;                if(--yare[r-l]==0) ansy.erase(r-l);                ansy.insert(v-l);ansy.insert(r-v);yset.insert(v);                yare[v-l]++;yare[r-v]++;            }            ans=*(--ansy.end());            ans*=*(--ansx.end());            printf("%lld\n",ans);        }    }}

1562 玻璃切割

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

现在有一块玻璃，是长方形的（w 毫米× h 毫米），现在要对他进行切割。

切割的方向有两种，横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。

现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。

样例解释：

对于第四次切割，下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2。

Input

单组测试数据。第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000)，表示玻璃在横向上长w 毫米，纵向上长h 毫米，接下来有n次的切割。接下来有n行输入，每一行描述一次切割。输入的格式是H y 或 V x。H y表示横向切割，切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。V x表示纵向切割，切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。输入保证不会有两次切割是一样的。

Output

对于每一次切割，输出所有玻璃中面积最大的是多少。

Input示例

样例输入14 3 4H 2V 2V 3V 1

Output示例

样例输出18442