51nod-1562：玻璃切割（O(n)模拟）

1562 玻璃切割

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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现在有一块玻璃，是长方形的（w 毫米× h 毫米），现在要对他进行切割。

切割的方向有两种，横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。

现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。

样例解释：

对于第四次切割，下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2。

Input

单组测试数据。第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000)，表示玻璃在横向上长w 毫米，纵向上长h 毫米，接下来有n次的切割。接下来有n行输入，每一行描述一次切割。输入的格式是H y 或 V x。H y表示横向切割，切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。V x表示纵向切割，切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。输入保证不会有两次切割是一样的。

Output

对于每一次切割，输出所有玻璃中面积最大的是多少。

Input示例

样例输入14 3 4H 2V 2V 3V 1

Output示例

样例输出18442

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1562

思路：倒过来处理，如果当前位置x是割线，那么

H[x].l表示该割线左面那条割线的位置，

H[x].r表示该割线右面那条割线的位置，

H[i].val表示该割线与左面那条割线之间的长度，

这样每次增加割线倒过来之后就相当于删除割线，

当然每次删除只要O(1)更新这条割线左右两边割线的值就好，每次答案就是max(H[i].val)*max(V[i].val)，i∈[0,w(h)]

总复杂度：O(n)

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longtypedef struct{LL l, r;LL val;}Line;typedef struct{char ch;LL x;}Res;Line H[200005], L[200005];Res s[200005];LL fx[200005], fy[200005], ans[200005];int main(void){LL w, h, n, bx, by, i, now;scanf("%lld%lld%lld", &w, &h, &n);fx[0] = fx[h] = fy[0] = fy[w] = 1;for(i=1;i<=n;i++){scanf(" %c%lld", &s[i].ch, &s[i].x);if(s[i].ch=='H')  fx[s[i].x] = 1;else  fy[s[i].x] = 1;}bx = by = 0;for(i=now=0;i<=h;i++){if(fx[i]==1)H[i].l = now, H[i].val = i-now, H[now].r = i, now = i, bx = max(bx, H[i].val);}H[h].r = h;for(i=now=0;i<=w;i++){if(fy[i]==1)L[i].l = now, L[i].val = i-now, L[now].r = i, now = i, by = max(by, L[i].val);}L[w].r = w;ans[n] = bx*by;for(i=n;i>=2;i--){if(s[i].ch=='H'){H[H[s[i].x].r].val = H[s[i].x].val+H[H[s[i].x].r].val;H[H[s[i].x].l].r = H[s[i].x].r;H[H[s[i].x].r].l = H[s[i].x].l;bx = max(bx, H[H[s[i].x].r].val);}else{L[L[s[i].x].r].val = L[s[i].x].val+L[L[s[i].x].r].val;L[L[s[i].x].l].r = L[s[i].x].r;L[L[s[i].x].r].l = L[s[i].x].l;by = max(by, L[L[s[i].x].r].val);}ans[i-1] = bx*by;}for(i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n", ans[i]);return 0;}