51Nod-1562-玻璃切割

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描述

题解

这是一道 CF 的题，很明显我们需要求得是横向纵向每个状态下的最大值，然后相乘即为结果，这个题运气好的话有两种解法儿，运气不好的话，我就知道一种。

因为51时限比较严格，不仅卡了 IO，还卡了运气，第一种办法用 set 集合（代码 One）搞搞，但是不幸的是，总是有一组超时，评论区有一个大神说他多提交几次迷之闪过，我想，大概他用的就是这个方法，而我却没有那么好的人品，提交了七八次，时而一组超时、时而两组超时（在 CF 上应该是可以 AC 的），真是不幸啊，所以只好寻求第二种方法，终于在网上找到了一种解法儿，并查集（代码 Two）。

如果选择并查集搞搞事情，那么我们需要先将所有的切割线加入并查集中（实际上，是把切割线剔除，把其他加入并查集），这时，刚好是最后一个结果的状态，然后我们可以开始逆序逐条删除切割线（实际上，是把剔除的切割线逆序重新加入并查集），对应每一个状态存一下结果，然后正序输出即可了！

这里两种代码均提供一下，作为一个参考。

代码

One:

//  TLE 一组 or 两组 存在很大运气成分//#include <iostream>//#include <stdio.h>//#include <set>////using namespace std;////inline void scan_d(int &ret)//{//    char c;//    ret = 0;//    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');//    while (c >= '0' && c <= '9')//    {//        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();//    }//}////set<int> W, H;//set<int>::iterator it;//multiset<int> WL, HL;//multiset<int>::iterator it_;////int main(int argc, const char * argv[])//{////        freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);//    //    int w, h, n;//    cin >> w >> h >> n;//    W.insert(0);//    W.insert(w);//    //    H.insert(0);//    H.insert(h);//    //    WL.insert(w);//    HL.insert(h);//    //    char S[3];//    int tag;//    //    while (n--)//    {//        scanf("%s", S);//        scan_d(tag);//        if (S[0] == 'V')//        {//            W.insert(tag);//            //            it = W.find(tag);//            int right = (* ++it);//            it--;//            int left = (* --it);//            it_ = WL.find(right - left);//            WL.erase(it_);//            WL.insert(right - tag);//            WL.insert(tag - left);//        }//        else//        {//            H.insert(tag);//            //            it = H.find(tag);//            int right = (* ++it);//            it--;//            int left = (* --it);//            it_ = HL.find(right - left);//            HL.erase(it_);//            HL.insert(right - tag);//            HL.insert(tag - left);//        }//        //        it_ = WL.end();//        long long resW = (* --it_);//        it_ = HL.end();//        long long resH = (* --it_);//        //        printf("%lld\n", resW * resH);//    }//    //    return 0;//}

Two:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 2e5 + 10;int maxW, maxH;int preW[MAXN], preH[MAXN];int rankW[MAXN], rankH[MAXN];int visW[MAXN], visH[MAXN];int w, h, n;char opt[3];int op[MAXN];int num[MAXN];long long ans[MAXN];inline void scan_d(int &ret){    char c;    ret = 0;    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');    while (c >= '0' && c <= '9')    {        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();    }}int findW(int x){    if (preW[x] != x)    {        preW[x] = findW(preW[x]);    }    return preW[x];}void joinW(int x, int y){    x = findW(x);    y = findW(y);    if (x == y)    {        return ;    }    preW[y] = x;    rankW[x] += rankW[y];    maxW = max(rankW[x], maxW);}int findH(int x){    if (preH[x] != x)    {        preH[x] = findH(preH[x]);    }    return preH[x];}void joinH(int x, int y){    x = findH(x);    y = findH(y);    if (x == y)    {        return ;    }    preH[y] = x;    rankH[x] += rankH[y];    maxH = max(rankH[x], maxH);}void init(){    for (int i = 0; i <= w; i++)    {        preW[i] = i;        rankW[i] = 1;    }    for (int i = 0; i <= h; i++)    {        preH[i] = i;        rankH[i] = 1;    }    memset(visW, 0, sizeof(visW));    memset(visH, 0, sizeof(visH));    memset(op, 0, sizeof(op));}int main(){    cin >> w >> h >> n;    init();    rankW[0] = rankH[0] = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%s", opt);        scan_d(num[i]);        if (opt[0] == 'H')        {            op[i] = 1;            visH[num[i]] = 1;        }        else        {            visW[num[i]] = 1;        }    }    maxH = 1;    maxW = 1;    for (int i = 1; i < w; i++)    {        if (!visW[i])        {            joinW(i, i + 1);        }    }    for (int i = 1; i < h; i++)    {        if (!visH[i])        {            joinH(i, i + 1);        }    }    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)    {        ans[i] = (long long)(maxH) * (maxW);        if (op[i])        {            joinH(num[i], num[i] + 1);        }        else        {            joinW(num[i], num[i] + 1);        }    }    for (int i = 0; i < n; i++)    {          printf("%lld\n", ans[i]);    }      return 0;  }