图论之Dijkstra

来源：互联网发布：电信宽带加端口要多久编辑：程序博客网时间：2024/05/20 16:39

Dijkstra模板：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define INF 0x11111111

int map[1010][1010];

int way[1010],flag[1010];

int dij(int n)

{

for(int i=1;i<=n;i++)//开始赋值

{

way[i]=map[1][i];

}

for(int i=1;i<n;i++)

{

int min=INF;

int k=0;

for(int j=1;j<=n;j++)//找出一个距离起点最近的路径

{

if(flag[j]==0&&way[j]<min)

{

min=way[j];

k=j;

}

flag[k]=1;

for(int j=1;j<=n;j++)//找出距离刚刚选出来的点最近的距离组成新的路径

{

if(flag[j]==0&&way[k]+map[k][j]<way[j])

{

way[j]=way[k]+map[k][j];

}

int main()

{

intn,m,x,y,z,v,s,t;

while(scanf("%d %d",&n,&m),n!=0&&m!=0)

{

memset(map,INF,sizeof(map));//数组初始化为最大值

memset(way,INF,sizeof(way));//此数组储存从s到i的长度

memset(flag,0,sizeof(flag));//标记路径点是否被加入最短路径中

flag[1]=1;//起点已经被标记为加入最短路径

for(int i=0;i<m;i++)

{

scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);

map[x][y]=z;//储存正反向的路径长度和花费

map[y][x]=z;

}

dij(n);

printf("%d\n",way[n]);

}

return 0;

}

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 12647 Accepted Submission(s): 4493

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

31 0.5 0.50.5 1 0.40.5 0.4 131 22 31 3

Sample Output

0.5000.4000.500

Author

ailyanlu

Source

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fdouble map[1010][1010];double way[1010],flag[1010];int n;void dij(int x,int y){    for(int i=1; i<=n; i++)//开始赋值    {        way[i]=map[x][i];    }    for(int i=1; i<n; i++)    {        int k=0;        double maxx=-INF;        for(int j=1; j<=n; j++)//找出一个距离起点最近的路径        {            if(flag[j]==0&&way[j]>maxx)            {                maxx=way[j];                k=j;            }        }        flag[k]=1;        for(int j=1; j<=n; j++)//（以后每考虑一个新的中间点，way[j]的值可能被修改变大）        {            if(flag[j]==0&&way[k]*map[k][j]>way[j])                way[j]=way[k]*map[k][j];        }    }}int main(){    int m,a,b;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(map,0,sizeof(map));        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=1; j<=n; j++)            scanf("%lf",&map[i][j]);        scanf("%d",&m);        while(m--)        {            memset(way,INF,sizeof(way));//用来保存从源点v到顶点i的目前最短路径长度            memset(flag,0,sizeof(flag));//标记路径点是否被加入最短路径中            scanf("%d%d",&a,&b);            dij(a,b);            if(way[b]!=0)                printf("%.3lf\n",way[b]);            else                printf("What a pity!\n");        }    }}

河南省第九届程序设计竞赛的信道安全因为数据太大，用狄克斯特拉算法是行不通的。

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