nyoj613免费馅饼(动态规划)
来源:互联网 发布:工业监控组态软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:12
免费馅饼
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:3
- 描述
- 都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)- 输入
- 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
- 输出
- 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。 - 样例输入
65 14 16 17 27 28 30
- 样例输出
4
简单的动态规划类题
dp[i][j]表示在i秒j位置时所能接到的最多的馅饼
直接上动态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+food[i][j];要注意人站在边界时的特殊情况
#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 100010#define max(x,y)(x>y?x:y)int dp[100010][12];int food[100010][12];int main(){int n,i,j,x,t,T,res;while(scanf("%d",&n)&&n){T=0;res=0;memset(food,0,sizeof(food));memset(dp,-1,sizeof(dp));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&t);food[t][x]+=1;T=max(T,t);}dp[0][5]=0;for(i=1;i<=T;i++){for(j=0;j<=10;j++){int m;if(j>0&&j<10){m=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);m=max(m,dp[i-1][j+1]);}else if(j>0){m=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);}else{m=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);}if(m!=-1)dp[i][j]=m+food[i][j];}}for(i=0;i<=10;i++){res=max(res,dp[T][i]);}printf("%d\n",res);}return 0;}
0 0
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