HDU 1176 免费馅饼（动态规划）

免费馅饼（点击答题）

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41709    Accepted Submission(s): 14308

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

参考：CSDN>>>LuckilyYu（注：源地址输出格式有误并且缺少头文件）

动态规划 
状态表示:dp[i,j]为j秒时在i位置的最大值
状态转移方程:

i=0      dp[0][j] += Max(dp[0][j+1], dp[1][j+1]);
i=10    dp[10][j] += Max(dp[10][j+1], dp[9][j+1]);
i=1-9   dp[i][j] += Max(dp[i][j+1], dp[i+1][j+1], dp[i-1][j+1]);

其中 0<=j<=MaxTime

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int MYDD=1e5+1103;int dp[16][MYDD];int MAX2(int x,int y) {return x>y? x:y;}int MAX3(int x,int y,int z) {return (x>y? x:y)>z? (x>y? x:y):z;}int main() {int n;while(scanf("%d",&n)&&n) {int maxt=-1;memset(dp,0,sizeof(dp));while(n--) {int x,t;scanf("%d%d",&x,&t);dp[x][t]++;//dp[i][j] j时间掉落的馅饼位置 i 的个数if(t>maxt)maxt=t;//最大时间 }for(int j=maxt-1; j>=0; j--) {//开始 dp dp[0][j]+=MAX2(dp[0][j+1],dp[1][j+1]);//dp[i][j] j秒时在i位置的最大值dp[10][j]+=MAX2(dp[10][j+1],dp[9][j+1]);for(int k=1; k<10; k++) {dp[k][j]+=MAX3(dp[k][j+1],dp[k+1][j+1],dp[k-1][j+1]);}}printf("%d\n",dp[5][0]);}return 0;}

后：

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