BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱
来源:互联网 发布:anaconda for mac 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:50
Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数,模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
这题直接考虑求出越狱状态数比较难,考虑容斥:总方案-不越狱方案。
总的方案:每个位置m种情况,m^n
不越狱方案:第一个位置m种,之后每种都与前面不同,m-1种,共(m-1)^n*m种。
所以答案就是两者作差。用快速幂+取模做一下。
注意减出来可能是负数,答案=(答案+100003)%100003。
Code:
#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define moder 100003using namespace std;ll ksm(ll a,ll b,ll z){ll t=1,tt=a;while (b){if (b&1) t=t*tt%z;tt=tt*tt%z;b>>=1;}return t;}int main(){ll m,n;scanf("%lld%lld",&m,&n);ll a=ksm(m,n,moder),b=ksm(m-1,n-1,moder)*m%moder;ll c=(a-b)%moder;while (c<0) c+=moder; printf("%lld\n",c);return 0;}
0 0
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