BZOJ 1008 [HNOI2008] 越狱

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

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数论+快速幂~

求有相邻格子颜色相同的种类数，相当于是求总数减去没有格子相邻的种类数，总数是n^m，而没有格子相邻的种类数是n*(n-1)^(m-1)，相当于除第一个格子外，每一个格子都与前一个格子颜色不同~

主要的是取模，每一个都要取，否则就会出错~

#include<cstdio>#define ll long long#define modd 100003ll n,m,k1,k2;ll mi(ll u,ll v){ll kkz=u%modd,now=1;while(v){if(v&1) now=(now*kkz%modd);kkz=kkz*kkz%modd;v>>=1;}return now;}int main(){scanf("%lld%lld",&m,&n);ll kkzv=(mi(m,n)-(m%modd*mi(m-1,n-1)%modd)+modd)%modd;printf("%lld\n",kkzv);return 0;}