CCF NOI1074 2的幂次方表示

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题目描述 

  任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=27+23+20。同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)。
进一步：7=22+2+20（21用2表示），3=2+20
  所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如：1315=210+28+25+2+1
  所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

  一个正整数n（n<=20000）。

输出

  一行，符合约定的n的2的幂次方表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137
样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

数据范围限制

  n<=20000

提示

 

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问题分析

  这个问题有关进制表示问题。

  其关键在于找到一个递归的函数进行处理。

程序说明

  函数convert(int n, int e)实现n的e次方转换为其2的幂次方表示。

要点详解

• 递归函数是关键。

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参考链接：（略）。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>#define BASE 2void convert(int n, int e){    int digit, quotient;    if(e == 0) {        if(n == 0)            ;        else if( n == 1)            printf("2(0)");        else if(n == 2)            printf("2");        else {            convert(n / BASE, e+1);            digit = n % BASE;            if(digit) {                printf("+");                convert(digit, e);            }        }    } else {        quotient = n / BASE;        digit = n % BASE;        if(quotient > 0) {            convert(quotient, e+1);            if(digit)                printf("+");        }        if(digit) {            if(e == 1)                printf("2");            else {                printf("2(");                convert(e, 0);                printf(")");            }        }    }}int main(void){    int n;    scanf("%d", &n);    convert(n, 0);    printf("\n");    return 0;}/*123452(2(2+2(0))+2(2)+2(0))+2(2(2+2(0))+2(2))+2(2(2)+2(0))+2(2(2))+2(2+2(0))+2(0)*/