递归之 2的幂次方表示

关于题目

描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

    3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

解题思路

递归解决

代码

代码来自于MOOC上郭炜老师发布的答案，思路非常清楚，直接。

#include<iostream>using namespace std;inline GetBit(int n,int i){    return (n >> i) & 1;}void Print(int n){    bool first = true;    for(int i = 15; i >= 0; --i)    {        if(GetBit(n,i))        {            if(!first)                cout << "+" ;            else                first = false;            if( i == 0)                cout << "2(0)" ;            else if(i == 1)                cout << "2" ;            else            {                cout << "2(" ;                Print(i);                cout << ")" ;            }        }    }}int main(){    int n;    cin >> n;    Print(n);    return 0;}