最长公共子序列<DP>

dp[i][j]表示s1序列到i个字符，s2序列到j个字符的最长公共子序列有长。

for i=1 to l1 

for j=1 to l2 

if(s1[i]==s2[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]         Q1为什么不能是dp[i-1][j]    dp[i][j-1]

else

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]

Q1因为dp[i-1][j]会有可能前面那个s1的i-1与i相同，然后j已经在i-1的时候计算过了一次，i再计算就重复了。

因为dp[i][j-1]的话，可能s1[i]只有一个，可是j-1的已经计算过了一次s1[i]，再计算也就重复了。

如果不相等，那么dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])是为了确定dp[i][j]为s1到第i个，s2到第j个的最大，i>i-1&&j-1

#include<iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <set>#include <vector>#include <stdlib.h>#include<direct.h>#include <io.h>  #include <direct.h> using namespace std;int dp[500][500];char s1[500];char s2[500];int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k,f1,f2,f3,t1,t2,t3,n,m,T,t;cin >> s1 >> s2;int l1=strlen(s1);int l2=strlen(s2);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=l1;i++)for(j=1;j<=l2;j++)if(s1[i-1]==s2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}cout << dp[l1][l2] << endl;return 0;}