错排 hrbust 1191

来源：互联网发布：永恒之塔魔族捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/04/29 22:14

递推公式f(n)=(n-1)*(f(n-2)+f(n-1));

错排公式为 f(n) = n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!]

这是n个里面全那错的公式

这题还有可能n个里面拿错m个

所以先算出n个里面拿对的可能是c（n，n-m）；

即最后结果为c（n，n-m）*D(m)；

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;ll c(ll n,ll m){    ll ans=1;    for(ll i=n;i>=n-m+1;i--)    {        ans*=i;    }    for(ll i=1;i<=m;i++)        ans/=i;    return ans;}ll cc(ll n){    ll ans=1;    for(ll i=2;i<=n;i++)        ans*=i;    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        int k=n-m;        ll sum1=c(n,k);        ll a=cc(m);        ll sum=0;        for(ll i=2;i<=n;i++)        {            if(i%2==0)            {                sum+=a/cc(i);            }            else sum-=a/cc(i);        }        printf("%lld\n",sum*sum1);    }}

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