nyoj1235 A/B Problem(扩展欧几里德求逆元)

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难度：3

描述

已知：

    1. n = (A % 9973);

    2. gcd(B, 9973) = 1;

计算：

    (A / B) % 9973

输入

数据的第一行是一个T，表示有T组数据.

每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9).

输出

对应每组数据输出(A / B) % 9973.

样例输入

2 
1000 53 
87 123456789

样例输出

7922 
6060

欧几里德模板题。。
A÷Bmod9973 可以化简为n×B′mod9973.
B′为B的逆元,可以通过B×x+9973×y=1得到。

#include <stdio.h>const int MOD=9973;typedef long long LL;int extend_Eculid(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    LL r=extend_Eculid(b,a%b,y,x);    y-=a/b*x;    return r;}//模版而已  对于这道题 一定有解 LL solve(LL b,LL MOD){    LL x,y,res;    LL gcd=extend_Eculid(b,MOD,x,y);    if(1%gcd) return -1; //无解     if(MOD<0) MOD=-MOD;//如果MOD为负     x=x*1/gcd;    res=x%MOD;    if(res<0) res+=MOD;    return res; }int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        LL n,b;        scanf("%lld %lld",&n,&b);        LL r=solve(b,MOD);        printf("%lld\n",(n*r)%MOD);    }       return 0;}