不要62（数位dp）

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42148    Accepted Submission(s): 15372

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 1000 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  2094 2090 2091 2093 2092 

 

第一次写数位dp吧，漫游于数字的神奇之中

刚开始拿到题目就想到了可能要用动态规划但是感觉还是佷懵

一个问题dp[x][y]里面的x和y分别表示什么，如果x表示位数那么y表示什么，又不可能把所有的情况都列举出来

那么既然不可以就简化一个：

dp有两种类型一种就是dp[x][y]x和y分别是给定的两个值，直接通过数据转移公式来求解也就是后面的数据与前面的数据建立的逻辑关系，通过再利用的原则

还有一种类型就是dp[x][1],dp[x][0]也是很常用的一种类型，一般用于只有x这一个变量的情况来求解，然后通过两种0,1组合的不同情况模拟题目类型

那么这个题目显然就是第二种方式，那么x就为位数，很显然这样写还是很麻烦，但是可以尝试一下

开始做题：

那么根据上文题目意思

dp[1][ ],dp[2][ ]分别表示长度为1，2的数据中所有符合条件的数的总和

那么接下来要怎么找状态转移方程：

根据长度来看，例如123

第一位为1，也就可以为0或者1，如果第一位是0来看，第二位可以为0到9（除去不符合条件的数）第三位也是0到0

                                                          如果第一位是1来看，第二位可以为0到2（除去不符合条件的数）第三位在2的情况下就是0到3其余都是0到 9    这么个情况

可是将所有的位数情况列成dp并不现实

所有只能统计长度dp总数

从第一位开始往后搜索：

第一位为0，后面就是从0到9，挨个根据长度往下搜索，若遇到4后面就没有符合条件的直接跳过，如果遇到的是6的话，做上标记，如果后一个为2也要跳过

同时也要对已经求过的数据长度的和作为标记存入dp（动态再利用），可以想到0，和1分别表示最后一位是不是6了

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int dp[10][2],digit[10];int dfs(int len,bool state,bool fp){    if(len==0) return 1;    if(!fp&&dp[len][state]!=-1) return dp[len][state];    int ret=0,fpmax = fp ? digit[len]:9;    for(int i=0;i<=fpmax;i++)    {        if(i==4||(state&&i==2)) continue;        ret+=dfs(len-1,i==6,fp&&i==fpmax);    }    if(!fp)        dp[len][state]=ret;    return ret;}int f(int n){    int len=0;    while(n)    {        digit[++len]=n%10;        n=n/10;    }    return dfs(len,false,true);}int main(){    int a,b;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(~scanf("%d %d",&a,&b))    {        if(a==0&&b==0)        {            break;        }        printf("%d\n",f(b)-f(a-1));    }    return 0;}