不要62(数位DP)
来源:互联网 发布:仿虎嗅网源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 00:27
Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0
for(int i = 2;i <= 7;i++) { for(int j = 0;j < 10;j++) { if(j == 4)continue; for(int k = 0;k < 10;k++) { if(j == 6 && k == 2)continue; dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][k]; } } }
处理出这些东西才可以进入正题,计数。
计数是算出0到x之间满足的个数
假设到了第一位t,那么这个数字目前看来是t1xxxxx这样的。
枚举最高位,凡是小于t1的s,sxxxxx一定是满足条件的,也就是
for(int j = 0;j < bit[i];j++){ if(bit[i + 1] == 6 && j == 2)continue; //下面有解释,先不看 ans = ans + dp[i][j];}
剩下未算入的数就是最高位以t开头的数,此时枚举下一位t1t2xxxx,对小于t2的次高位枚举,注意,此时枚举出所有的数最高位都是t1,
这样再看上面的代码,当上一位是6的时候,这一位的2是不可以加的。
那同理,如果这个数位数中含有4,或者含有连续的62,那么之前枚举出现这些数的时候,无论后面取什么数,它整体都是不满足的,也就是没有枚举的必要了,后面的数都不满足条件。
如此递推下去直至最后一位。看到这里理一理,会发现少了x本身这个数,因为我们算的是开区间,也就是x是不算的,我们在调用函数的时候可以吧数人为的+1,就ok了。
看代码比较直观一点。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<stack>#include<utility>#include<sstream>using namespace std;typedef long long ll;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1005;int dp[10][12];int cal(int x){ int bit[10],len = 0; while(x) { bit[++len] = x%10; x = x/10; } int ans = 0; bit[len + 1] = 0; for(int i = len;i;i--) { for(int j = 0;j < bit[i];j++) { if(bit[i + 1] == 6 && j == 2)continue; ans = ans + dp[i][j]; } if(bit[i] == 4)break; if(bit[i + 1] == 6 && bit[i] == 2)break; } return ans;}int main(){ #ifdef LOCAL freopen("C:\\Users\\巍巍\\Desktop\\in.txt","r",stdin); //freopen("C:\\Users\\巍巍\\Desktop\\out.txt","w",stdout); #endif // LOCAL memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = 0;i < 10;i++) { if(i == 4)continue; dp[1][i] = 1; } for(int i = 2;i <= 7;i++) { for(int j = 0;j < 10;j++) { if(j == 4)continue; for(int k = 0;k < 10;k++) { if(j == 6 && k == 2)continue; dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][k]; } } } int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) { if(!n && !m)break; printf("%d\n",cal(m + 1) - cal(n)); } return 0;}
0 0
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