不要62(数位DP)

来源:互联网 发布:仿虎嗅网源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 00:27

Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input
输入的都是整数对n、m(0

for(int i = 2;i <= 7;i++)    {        for(int j = 0;j < 10;j++)        {            if(j == 4)continue;            for(int k = 0;k < 10;k++)            {                if(j == 6 && k == 2)continue;                dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][k];            }        }    }

处理出这些东西才可以进入正题,计数。

计数是算出0到x之间满足的个数

假设到了第一位t,那么这个数字目前看来是t1xxxxx这样的。
枚举最高位,凡是小于t1的s,sxxxxx一定是满足条件的,也就是

for(int j = 0;j < bit[i];j++){    if(bit[i + 1] == 6 && j == 2)continue;   //下面有解释,先不看    ans = ans + dp[i][j];}

剩下未算入的数就是最高位以t开头的数,此时枚举下一位t1t2xxxx,对小于t2的次高位枚举,注意,此时枚举出所有的数最高位都是t1,
这样再看上面的代码,当上一位是6的时候,这一位的2是不可以加的。

那同理,如果这个数位数中含有4,或者含有连续的62,那么之前枚举出现这些数的时候,无论后面取什么数,它整体都是不满足的,也就是没有枚举的必要了,后面的数都不满足条件。

如此递推下去直至最后一位。看到这里理一理,会发现少了x本身这个数,因为我们算的是开区间,也就是x是不算的,我们在调用函数的时候可以吧数人为的+1,就ok了。

看代码比较直观一点。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<stack>#include<utility>#include<sstream>using namespace std;typedef long long ll;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1005;int dp[10][12];int cal(int x){    int bit[10],len = 0;    while(x)    {        bit[++len] = x%10;        x = x/10;    }    int ans = 0;    bit[len + 1] = 0;    for(int i = len;i;i--)    {        for(int j = 0;j < bit[i];j++)        {            if(bit[i + 1] == 6 && j == 2)continue;            ans = ans + dp[i][j];        }        if(bit[i] == 4)break;        if(bit[i + 1] == 6 && bit[i] == 2)break;    }    return ans;}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("C:\\Users\\巍巍\\Desktop\\in.txt","r",stdin);    //freopen("C:\\Users\\巍巍\\Desktop\\out.txt","w",stdout);    #endif // LOCAL    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i = 0;i < 10;i++)    {        if(i == 4)continue;        dp[1][i] = 1;    }    for(int i = 2;i <= 7;i++)    {        for(int j = 0;j < 10;j++)        {            if(j == 4)continue;            for(int k = 0;k < 10;k++)            {                if(j == 6 && k == 2)continue;                dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][k];            }        }    }    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)    {        if(!n && !m)break;        printf("%d\n",cal(m + 1) - cal(n));    }    return 0;}
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