HDU 6024 Building Shops （DP）

题意

n 间教室坐落在一维坐标轴上，其中若干间将被改造成糖果屋。已知每间教室的坐标 xi 以及改造费用 ci 。其中费用计算分两类：

• 所有改造为糖果屋的教室需花费 ci
• 需要对所有未改造的教室，每间教室 P 支付费用为 当前教室坐标 - 其左侧离其最近的糖果屋的坐标 。

其中要求 n 间中最左一间必须改造为糖果屋。问改造的最小费用？

解题思路

动规。令 dp[i][j] 表示前 i 间教室，坐标最靠右的教室为第 j 间的最小改造费用。

状态转移方程为：

• i≠j , dp[i][j] = dp[i-1][j]+p[i].x-p[j].x
• i=j, dp[i][i] = min(dp[i-1][k]) + p[i].c ，其中 k∈[1,i)

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const long long inf = 1ll<<60;pair<int, int> p[3010];long long dp[3010][3010];int n;bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {    return a.first < b.first;}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d %d",&p[i].first, &p[i].second);        sort(p+1, p+n+1, cmp);        dp[1][1] = p[1].second;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<i;j++)                dp[i][j] = dp[i-1][j] + p[i].first - p[j].first;            dp[i][i] = inf;            for(int j=1;j<i;j++)                dp[i][i] = min(dp[i][i], dp[i-1][j]+p[i].second);        }        long long ans = inf;        for(int i=1;i<=n;i++)   ans = min(ans, dp[n][i]);        printf("%I64d\n", ans);    }}