csu：1922: Irony Ring

来源：互联网发布：java错误调试编辑：程序博客网时间：2024/04/29 09:39

Description

There are n irony ring in a factory. The i-th ring has inner radius ai, outer radius bi and height hi. The goal is to select some subset of irony ring to create as high town as possible . The subset of irony ring following condition are satisifed:

outer radiuses form a non-increasing sequence , i.e, one can put the j-th ring on the i-th ring only if bj≤ bi;
the above ring’s outer radius should longer than the below ring’s inner radius. That means one can place ring j on the ring i only if bj>ai.
The total height of ring used should be maximum possible.

Input

The first line contain a integer n ( 1<=n<=100000 )--the number of irony ring in the factory. The i-th line of the next n lines contains three integers ai, bi, hi ( 1<=ai, bi, hi<=10^ 9, ai<bi )--inner radius, outer radius and the height of the i-th ring respectively.

Output

Print one integer -- the maximum height of the tower that can be obtained.

Sample Input

31 5 12 6 23 7 341 2 11 3 34 6 25 7 1

Sample Output

题目意思很好理解

思路：
其实这道题因为跟紫书的一道题比较像，所以一直往dp上想，就是先排个序，然后按照LIS写，其实这个思路是没错的，但是数据量太大，如果用n^2的求法，必超时，但是如果用nlogn的求法的话，虽然时间复杂度上能过去，但是由于nlogn的求法时d[len] = a[i] 的思想，就是利用二分找到长度len的最好的值，如果把len当为高度的话，二分的时候就不满足了，每一次还要排个序(等等突然好像可以，等下试下），容易想到首先按照贪心的思想按照外半径从到到小排序，当外半径相同时我们就按照内半径从大到小排列，那么

为什么要这样排序呢，因为按照外半径从大到小的话，我们就不用考虑前一个的外半径对后面的影响，就相当于消除的一个因素，接下来为什么当外半径相同时按照内半径从大到小排列，因为当第一个满足条件的时候，后面相同的外半径一定满足条件，所以要保证最后一个的内半径尽量小，这样才能放的更高。然后我们开一个栈存储当前的已经堆起来的，然后对于当前要放的戒指，如果不行不能放的话，去掉堆栈顶直到能放为止，因为当前这个不能放的话后面的肯定也不能放，更新最大值即可

ac代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<sstream>#include<stack>#include<queue>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 1e5+10;int n;struct node{    long long in,out,h;}t[maxn];int cmp(node a,node b){    if(a.out==b.out)        return a.in>b.in;    return a.out>b.out;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i = 0 ;i < n;i++)        {            scanf("%lld%lld%lld",&t[i].in,&t[i].out,&t[i].h);        }        sort(t,t+n,cmp);        stack<node> Q;        LL sum = t[0].h;        Q.push(t[0]);        LL ans = sum;        for(int i = 1 ;i < n;i++)        {            while(!Q.empty()&&t[i].out<=Q.top().in)            {                sum -= Q.top().h;                 ans  = max(ans,sum);                Q.pop();            }            sum += t[i].h;            ans  = max(ans,sum);            Q.push(t[i]);        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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