03-树1 树的同构 (25分)

03-树1 树的同构   (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No




这题用数组存储二叉树，需要注意的就是递归时，一定要考虑完全。还有就是空树的情况，直接返回-1。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;int check[11];struct node{char key;int left,right;}a[11],b[11],c[11];int build(struct node t[]){int root;int m;cin>>m;if(m==0){return -1;}memset(check,0,sizeof(check));for(int i=0;i<m;i++){char k,l,r;cin>>k>>l>>r;t[i].key=k;if(l!='-'){int temp=l-'0';t[i].left=temp;check[temp]=1;}else{t[i].left=-1;}if(r!='-'){int temp=r-'0';t[i].right=temp;check[temp]=1;}else{t[i].right=-1;}}int i;for(i=0;i<m;i++){if(check[i]!=1)break;}root=i;return root;}bool issame(int r1,int r2){if(r1==-1&&r2==-1){return true;}if((r1==-1&&r2!=-1)||(r1!=-1&&r2==-1)){return false;}if(a[r1].key!=b[r2].key){return false;}if(a[r1].left==-1&&b[r2].left==-1){return issame(a[r1].right,b[r2].right);}if((a[r1].left!=-1&&b[r2].left!=-1)&&(a[a[r1].left].key==b[b[r2].left].key)){return (issame(a[r1].left,b[r2].left)&&issame(a[r1].right,b[r2].right));}else{return (issame(a[r1].left,b[r2].right)&&issame(a[r1].right,b[r2].left));}}int main(){int l1=build(a);int l2=build(b);if(issame(l1,l2)){cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}return 0;}