dp经典问题 最长非降子序列

最长非降子序列问题：longest increasing subsequence  也叫最长递增子序列

这N个数的序列是：

5，3，4，8，6，7

根据上面找到的状态，我们可以得到：（下文的最长非降子序列都用LIS表示）

• 前1个数的LIS长度d(1)=1(序列：5)
• 前2个数的LIS长度d(2)=1(序列：3；3前面没有比3小的)
• 前3个数的LIS长度d(3)=2(序列：3，4；4前面有个比它小的3，所以d(3)=d(2)+1)
• 前4个数的LIS长度d(4)=3(序列：3，4，8；8前面比它小的有3个数，所以 d(4)=max{d(1),d(2),d(3)}+1=3) 

public class longest_increasing_subsequence {public static void main(String[] args) {int a[]={2,6,9,5,3,4,7 };//2，3，4，7长度为4System.out.println(len(a,a.length));}public static int len(int a[],int n){int len=1;int []d=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){d[i]=1;for(int j=0;j<i;j++)if(a[j]<=a[i]&&d[j]+1>d[i])d[i]=d[j]+1;if(len<d[i]) len=d[i];}return len;}}