hihoCoder 1050 : 树中的最长路 （dfs）

#1050 : 树中的最长路

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描述

上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内，每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！

但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！

于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”

“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。

小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。

提示一：路总有折点，路径也不例外！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据，满足N<=10。

对于50%的数据，满足N<=10^3。

对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入

81 21 31 44 53 66 77 8

样例输出

6

分析：dfs求解，任意一点出发（这里我从节点1出发），找到从这点出发的最长路径， 最后一个节点一定是最长路中的一个端点。然后从这个节点dfs，搜出的一定是最长路径。

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int N;vector<int>g[maxn];int vis[maxn];int tmp;int ans;void dfs(int a,int cur){if(ans<cur){tmp=a;ans=cur;}for(int i=0;i<g[a].size();i++){if(!vis[g[a][i]]){vis[g[a][i]]=1;dfs(g[a][i],cur+1);vis[g[a][i]]=0;}}}int main(){while(scanf("%d",&N)==1){for(int i=0;i<N-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);            g[a].push_back(b);    g[b].push_back(a);   }      memset(vis,0,sizeof(vis));   vis[1]=1;   ans=0;   dfs(1,0);      memset(vis,0,sizeof(vis));   vis[tmp]=1;   ans=0;   dfs(tmp,0);      printf("%d\n",ans);   }return 0;}

解法二：hiho官方解答。

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int N;vector<int>g[maxn];int d[maxn];int ans;void dfs(int u,int fa){    int first=0,second=0;    for(int i=0;i<g[u].size();i++){    int v=g[u][i];    if(v!=fa){    dfs(v,u);    if(d[v]+1>first){    second=first;    first=d[v]+1;}else if(d[v]+1>second){second=d[v]+1; }}}d[u]=first;ans=max(ans,first+second);}int main(){while(scanf("%d",&N)==1){for(int i=0;i<N-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);            g[a].push_back(b);    g[b].push_back(a);   }      memset(d,0,sizeof(d));       dfs(1,-1);   printf("%d\n",ans);   }return 0;}