HihoCoder第十一周：树中的最长路

#1050 : 树中的最长路

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描述

上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内，每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！

但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！

于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”

“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。

小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据，满足N<=10。

对于50%的数据，满足N<=10^3。

对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入

8

1 2

1 3

1 4

4 5

3 6

6 7

7 8

样例输出

6

必须说明，这题是看了别人的代码才AC的，看hint完全不知道怎么做。也通过这题，初步认识了DFS，觉得没有想象中的那么难，很好理解。

代码：

#include <iostream>#include <vector>#include <string>#include <cstring>using namespace std;vector <int> node[100005];int result=0;int used[100005];int dfs(int i){used[i]=1;int k;int ret=0;int m1=0,m2=0;for(k=0;k<node[i].size();k++){if(!used[node[i][k]]){int temp=dfs(node[i][k]);if(temp>m1){m2=m1;m1=temp;}else if(temp>m2){m2=temp;}ret=max(ret,temp);}}used[i]=0;if(m1+m2+1>result)result=m1+m2;return ret+1;}int main(){int count,k;cin>>count;memset(used,0,sizeof(used));while(count>1){int node1,node2;cin>>node1>>node2;node[node1].push_back(node2);node[node2].push_back(node1);count--;}dfs(1);cout<<result<<endl;return 0;}