hihocoder第十一周树中的最长路

题目

N个结点，用（N-1）个线段连接起来，组成一棵树。求这棵树种，相距最远的两个结点的距离。
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据，满足N<=10。

对于50%的数据，满足N<=10^3。

对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

解法

这个题目很像二叉树中，求距离最远的两个结点的距离。在求解时，递归求解每个结点的最大深度，假设左子树深度为L，右子树深度为R，那么经过这个结点的，且以这个结点为根节点的子树中，最远两个结点的距离为L+R。且其父节点的左子树（或右子树）的最大深度为max(L,R)。
这样一来，后续遍历即可。一边就可以找到最远距离。

题目中不同的是，不是二叉树，是多叉树。在表示多叉树关系式，像图一样来表示，用邻接表法。在遍历时，随便以一个结点为根节点，后续遍历即可。因为是多叉树，在求其子树最大深度时，要用两个变量first和second，表示最大深度和次大深度。因为可能有第三个子树深度大于first，这时最大深度first和second都要更新。如果只是大于次大深度second，只需要更新second。

编码测试：

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>int maxDistance = 0;std::vector<std::vector<int> > G(100001);//存储边信息inline void AddEdge(int v, int s)//把结点v和s关联{    G[v].push_back(s);    G[s].push_back(v);}int LastOrder(int pre, int cur){    int first = 0, second = 0;//最大值和次大值    for (size_t i = 0; i < G[cur].size(); ++i)    {        if (G[cur][i] == pre)//一直向下，不着重复的边            continue;        int temp = LastOrder(cur, G[cur][i]);//向下找        if (temp>first)        {            second = first;            first = temp;        }        else if (temp > second)        {            second = temp;        }    }    maxDistance = std::max(maxDistance, first + second);    return first + 1;}int main(){    int N;    std::cin >> N;    int Ai, Bi;    for (int i = 1; i < N; ++i)    {        std::cin >> Ai >> Bi;        AddEdge(Ai, Bi);    }    LastOrder(0, 1);    std::cout << maxDistance;    return 0;}