BZOJ 2423: [HAOI2010]最长公共子序列
来源:互联网 发布:汇编语言编程pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 06:54
2423: [HAOI2010]最长公共子序列
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Description
字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj。例:X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数。
Input
第1行为第1个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束。长度小于5000。
第2行为第2个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束,长度小于5000。
Output
第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。
第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数,答案可能很大,只要将答案对100,000,000求余即可。
Sample Input
ABCBDAB.
BACBBD.
BACBBD.
Sample Output
4
7
7
首先啊
我们是知道的O(n*n)的LCS求法
在这时
我么需要解决第二问
当a[i]==b[j],用[i-1][j-1]的方案数,然后如果f[i-1][j]或者[i][j-1]和f[i][j]相等的话,也加上对应的方案数
当a[i]!=b[j],判一下f[i][j]和f[i-1][j],f[i][j-1]分别相不相等,如果相等就加上对应的方案数,再判和f[i-1][j-1]是否相等,相等就再减去[i-1][j-1]的方案数
#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;}const int N=5100;const int mod=100000000;char a[N],b[N];int f[2][N],g[2][N];int main(){scanf("%s%s",a+1,b+1);int n=strlen(a+1)-1,m=strlen(b+1)-1,now;for(int i=0;i<=m;i++)g[0][i]=1;g[1][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){now=i&1;int pre=now^1;for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i]==b[j]){f[now][j]=f[pre][j-1]+1;g[now][j]=g[pre][j-1];if(f[now][j-1]==f[now][j])(g[now][j]+=g[now][j-1])%=mod;if(f[pre][j]==f[now][j])(g[now][j]+=g[pre][j])%=mod;}else {f[now][j]=max(f[now][j-1],f[pre][j]);g[now][j]=0;if(f[now][j-1]==f[now][j])(g[now][j]+=g[now][j-1])%=mod;if(f[pre][j]==f[now][j])(g[now][j]+=g[pre][j])%=mod;if(f[now][j]==f[pre][j-1])(g[now][j]-=g[pre][j-1])%=mod;}}}g[now][m]=(g[now][m]+mod)%mod; printf("%d\n%d\n",f[now][m],g[now][m]);return 0;}
0 0
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