【bzoj2144】跳跳棋

Description

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。 写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

Input

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

Output

如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

Sample Input

1 2 3

0 3 5

Sample Output

YES

2

【范围】

100% 绝对值不超过10^9

题解
贴一下hzwer的题解

对于一个状态
例如2 3 7
中间可以往两侧跳，即2 3 7->1 2 7 / 2 3 7->2 7 11
两侧仅有一个能往中间跳，即2 3 7->3 4 7
那么所有的状态就能表示为一棵二叉树，第一种情况为其两个儿子，第二种为其父亲
问题转换为给定树上的两个结点，求其距离
直接暴力可以得40分
可以构造这样的数据
1 2 1000000000
99999998 99999999 1000000000
这样左边要一直往中间跳上上亿次
我们发现若记前两个数差t1，后两个数差t2，不妨设t1

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#define inf 1000000000#define ll long longusing namespace std;int len,lena,lenb,l,r;struct node{    int a,b,c;    void init()    {        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        if (a>b) swap(a,b);        if (a>c) swap(a,c);        if (b>c) swap(b,c);    }}a,b,p,q;bool eql(node u,node v){      return u.a==v.a && u.b==v.b && u.c==v.c;  }  node find(node x,int stp){    int k;    for (len=0;stp;len+=k)    {        int l1=x.b-x.a,l2=x.c-x.b;        if (l1==l2) return x;        else if (l1<l2)        {            k=min(stp,(l2-1)/l1);            x.a+=k*l1;x.b+=k*l1;stp-=k;        }        else        {            k=min(stp,(l1-1)/l2);            x.c-=k*l2;x.b-=k*l2;stp-=k;        }    }    return x;}int main(){    a.init();b.init();    p=find(a,inf);lena=len;    q=find(b,inf);lenb=len;    if (!eql(p,q)){puts("NO");return 0;}    if(lena<lenb) swap(a,b),swap(lena,lenb);    a=find(a,lena-lenb);    l=0;r=lenb;    while (l!=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if (eql(find(a,mid),find(b,mid))) r=mid;        else l=mid+1;    }    printf("YES\n%d",(l<<1)+lena-lenb);    return 0;}