Openjudge 1.11 06：月度开销

06:月度开销

描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。
约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。
约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

输入
第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。

输出
一个整数，即最大月度开销的最小值。

样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出
500

题目解析
题目是要求得开销最小的月度划分的最大开销，不难看出在极端情况（如 每天开销为1，1，50，划分为2个fajo月）时开销最小值是每天开销的最大值（50）。因此，我们可以在读入时找到每天开销的最大值，作为二分查找中的左边界（left）。
但是右边界（right）在本题目中并不好找，我们只能尽量将它设大一些，此时列举极端情况（如 每天开销为4，5，6，划分为1个fajo月），则发现最小开销为每天开销的总和。于是我们可以把每天开销的和（sum）作为右边界使用。
接下来是二分查找，此时的mid是作为假定的最小划分的最大开销使用。然后我们需要判断mid是否成立。
判断的方法如下：
尝试在每一天的开销中划分，若该fajo月的开销总额没有超过mid，就继续累加；否则将划分出的fajo月总数加1，并重新累加下一个fajo月。在中途若发现该fajo月的开销已经比mid大，就说明mid是错误（false）的。划分完毕后，比较划分出的fajo月总数和m（要求划分出的fajo月总数），若比m大（严格”>”），说明mid不正确；反之正确。
最后需要改变左右边界值。根据之前判断的结果，若正确，根据题意，要找到最小的划分，所以向下查找（改变right的值）；反之，说明mid太小，就向上查找（改变left的值）。

程序样例

#include<cstdio>int n,m,money[100005]={},sum=0,max=-1e8;//总天数，要求划分的fajo月数，每天的开销，总开销，最大开销（每天）bool flag(int mid){    int sflag=0,k=1; //累计fajo月，fajo月总数    for(int i=0;i<n;i++)        if(sflag+money[i]<=mid) //还可以继续划分            sflag+=money[i]; //累计        else        {            k++,sflag=money[i]; //总数+1，fajo月重新计算            if(sflag>mid) return false; //若超出，则错误        }    return k<=m? true:false; //总月数是否比m小}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<n;i++)     {        scanf("%d",&money[i]);        sum+=money[i]; //计算总和        max=max<money[i]? money[i]:max; //计算最大值    }    int left=max,right=sum;    while(left<=right) //不可使用 left+1<right    {        int mid=left+right>>1;        if(flag(mid)) right=mid-1; //正确则向下查找        else left=mid+1; //否则向上查找    }    printf("%d\n",left);    return 0;}