哥德巴赫猜想升级

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：
2009
输出样例#1：

3 3 2003

   运用筛选法进行素数打表：

   然后进行处理就行了：

   不多说   上代码

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;void isprime(int);bool is_prime[20001];int n;int main(){    cin>>n;    isprime(n);   //求出n之内的所有素数     for(int i=2;i<=n-4;i++)   //最小的素数是2，最大不超过n-4       for(int j=2;j<=n-4;j++)        {            int k=n-i-j;   //第三个用其他两个表示，可以少一层循环              if(k>=2&&is_prime[i]&&is_prime[j]&&is_prime[k])  { cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;  return 0; }         }        return 0;    }   void isprime(int  n) { for(int i=0;i<=n;i++) { is_prime[i]=true; }    is_prime[0]=is_prime[1]=false;    for(int i=2;i<=n;i++)    {    if(is_prime[i])    {    for(int j=2*i;j<=n;j+=i)       is_prime[j]=false;//删去那些值}} }