P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

打表可以更快的跑完程序、、。

题目：

题目背景1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。题目描述现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。输入输出格式输入格式：仅有一行，包含一个正奇数n，其中9< n < 20000输出格式：仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。输入输出样例输入样例#1：2009输出样例#1：3 3 2003

分析：

• 为了更快的跑完程序，先把小于n的所有质数打个表。。
  
  • 判质数：
    
    • 1不是质数， 2 3 5 7……
    • 所以打表要从2开始打 。。
• 之后双重循环，从int向量（或者数组）中依次取出==两个数==
  
  • 取出两个数，第三个数可以通过减法得出，再判断一下它是不是质数就行了。 时间复杂度从O(n^3) 降为O(n^2)
  • 要判断第三个数是否为正数。
• 最坑的迭代器！
  
  • 迭代器只能使用一次！ 所以用双重for循环时， 最好还是中规中矩按照c语言的方法来用。。 QAQ 神坑

代码：

#include<iostream>#include<string>#include<vector>using namespace std;int is_primer(int num){    int sign=1;    for(int i=2; i*i<=num ;++i){        if(num%i==0) sign=0;    }    return sign;}int main(){    int n=0;    cin>>n;    vector<int> v;    int num=2;    while(num<n){        if(is_primer(num))  v.push_back(num);        num++;    }    vector<int>::iterator beg1=v.begin(),end1=v.end();      int num1,num2,num3,sign=0;      for(beg1; beg1!=end1 ;++beg1){        for(int i=0;i<v.size() ; ++i){            if(sign ==1)    return 0;            num1=*beg1;             num2=v[i];            num3=n-num1-num2;            if(is_primer(num3) && num3>0)   {                cout<<num1<<" "<<num2<<" "<<num3<<endl;                sign=1;            }        }     }}

2017年5月12日13:30:40