洛谷 P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

1. Problem Description
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

2. Input

仅有一行，包含一个正奇数n，其中n<20000

3. Output

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。
输入样例#1：
2009
输出样例#1：
3 3 2003
4. 详解
思路：筛选法选出所有的质数 然后枚举前两个质数就行了 第三个可以用n减去前两质数得到，只要判断得到的数是不是质数就行了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int M=23333;bool map[M];int l,n,a[M/2];void init(){    map[0]=map[1]=1;    cin>>n;    for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){//筛选法选质数        if(!map[i]){            a[++l]=i;            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)                map[j]=1;        }    }}void solve(){    for(int i=1;i<=l;i++){//枚举        for(int j=1;j<=l;j++){            int t=n-a[i]-a[j];//不用算第三个数            if(!map[t]&&t>0){                printf("%d %d %d",a[i],a[j],t);                return;            }        }    }}int main(){    //freopen("P1579.in","r",stdin);    init();    solve();    //fclose(stdin);    return 0;}