洛谷 P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

2009

输出样例#1：

3 3 2003

分析

看完第一眼，我马上敲了个筛法出来。
然后仔细瞅瞅，三层循环暴力枚举，不就完了。
怕超时，特意看看数据范围。
20000？？？太小了吧。暴力一定不会超时啊。。。
其实我还是写复杂了，可以跳过所有除二以外的偶数（还能省时间）
就是找三个质数，加起来得n。
当然，从最小开始枚举！
上代码。

#include <cstdio>using namespace std;bool a[20005];//记录是不是素数void prime();//素数函数int main()//主函数{prime();//先执行标记int n;//如题scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)//第一重循环{if(a[i]==false)//不是质数不能用continue;else//习惯性写else，不写没事{for(int j=1;j<=n;j++)//第二重{if(a[j]==false)continue;else{for(int k=1;k<=n;k++)//第三重{if(a[k]==false)continue;if(i+j+k==n)//进来的一定是素数{printf("%d %d %d",i,j,k);//输出return 0;//不写会炸，或者用个bool跳出}}}}}}return 0;}void prime()//这函数也可以写前面{for(int i=1;i<=20000;i++)//可以用memseta[i]=true;a[1]=false;for(int i=2;i<20000;i++)//筛选if(a[i]==true)//是质数for(int j=i+i;j<20000;j+=i)//标记a[j]=false;}