带权最短路 51Nod

这是我在51nod上做的第一道基础题目.
让我感受到了自己的菜…
思路很清晰,写出来就1w个bug
最后读了大佬的题解才明白
水平还是不行啊..继续努力!

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1459 迷宫游戏

基准时间

限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0< z < =200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

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思路

从题意中很容易得出这是一道最短路径题目,只是稍微变形,加了一个权值
题目要求就是:在最短路径的情况下,得分总和尽可能大
自然而然的想到了,存在多个最短路径的情况,我要做的就是加一个判断,路径相等的情况下,选择权值最大的路径.

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代码一

#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m, Start, End;int score[500];int Map[500][500];int dis[500];bool vis[500];int x, y, z;int goal[500];/*3 2 0 21 2 30 1 101 2 11*/void dijkstra(int sta) {    goal[sta] = score[sta];    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (Map[Start][i] < INF)            goal[i] = goal[Start] + score[i];        dis[i] = Map[Start][i];    }    vis[sta] = 1;    dis[sta] = 0;    for (int j = 0; j < n; j++) {        int min = INF,v = 0;        for (int i = 0; i < n; i++)            if (!vis[i] && dis[i] < min)                min = dis[i], v = i;        vis[v] = 1;        for (int i = 0; i < n; i++)            if (!vis[i] && dis[v] != INF&&Map[v][i]) {                if (dis[v] + Map[v][i] < dis[i]) {                    dis[i] = dis[v] + Map[v][i];                    goal[i] = goal[v] + score[i];                }                else if (dis[v] + Map[v][i] == dis[i]                    && goal[v] + score[i] > goal[i]) {                    goal[i] = goal[v] + score[i];                }            }    }}int main() {    cin >> n >> m >> Start >> End;    for (int i = 0; i < n; i++)        cin >> score[i];    memset(Map, 0x3f3f3f, sizeof(Map));    for (int i = 0; i < m; i++) {        cin >> x >> y >> z;        Map[y][x] = Map[x][y] = z;    }    dijkstra(Start);    cout << dis[End] << " " << goal[End] << endl;}

代码2

完全理解了之后,
重写了一遍
改了改部分代码
添加了模板的注释

#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f; //无穷大const int MAXN = 1010;      //数组大小int n;                      //节点数 nodes numbool vis[MAXN];             //标记是否被访问 if visitedint pre[MAXN];              //走过的路径 path of visitingint dis[MAXN];              //最短路径 lowcostint Graph[MAXN][MAXN];      //图int score[MAXN];            //用于记录每个点的分数void Dij(int sta/*start*/){    //To initialize the dis[],vis[] and pre[]    for (int i = 0; i < n; i++)    {        dis[i] = INF;        vis[i] = false;        pre[i] = 0;    }    pre[sta] = score[sta];    dis[sta] = 0;//set the begin    for (int j = 0; j < n; j++)    {        int k = -1;        int min = INF;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            //select the no visited min from the dis[]            //after the initialization the dis[] equals INF            //the begin num is dis[sta]            if (!vis[i] && dis[i] < min)            {                min = dis[i];                k = i;            }        }        if (k == -1)        {            //all the nodes are visited(expanded)            break;        }        vis[k] = true;//sign the node        //expand the node        for (int i = 0; i < n; i++)        {            if (!vis[i]) {                //if the no visited node's (dis to i) > (dis to k + direct path of k to i)                //we find the less route                if (dis[i] > dis[k] + Graph[k][i])                {                    //update the dis                    dis[i] = dis[k] + Graph[k][i];                    //record the node                    pre[i] = pre[k]+score[i];                }                else if (dis[i] == dis[k] + Graph[k][i])                {                    pre[i] = pre[i] > pre[k] + score[i] ? pre[i] : pre[k] + score[i];                }            }        }    }}int main(){    int m, Start, End;    int x, y, z;    cin >> n >> m >> Start >> End;    for (int i = 0; i < n; i++)        cin >> score[i];    memset(Graph, 0x3f3f3f, sizeof(Graph));    for (int i = 0; i < m; i++) {        cin >> x >> y >> z;        Graph[y][x] = Graph[x][y] = z;    }    Dij(Start);    cout << dis[End] << " " << pre[End] << endl;}

代码3

再来一遍…
增加了多组输入情况的初始化.
减少了一丢丢计算次数.

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 1010;bool vis[MAXN];int Graph[MAXN][MAXN], dis[MAXN], score[MAXN], goal[MAXN];int n, m;void dijk(int sta){    memset(dis, INF, sizeof(dis));    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(goal, 0, sizeof(goal));    goal[sta] = score[sta];    dis[sta] = 0;    for (int j = 0; j < n; ++j) {        int min = INF, u = -1;        for (int i = 0; i < n; ++i)            if (!vis[i] && dis[i] < min)                min = dis[i], u = i;        if (u < 0)break;        vis[u] = true;        int disui, goalui;        for (int i = 1; i < n; ++i) {            disui = dis[u] + Graph[u][i];            if (!vis[i] && !(dis[i] < disui)) {                goalui = goal[u] + score[i];                if (dis[i] > disui)                    dis[i] = disui, goal[i] = goalui;                else                    goal[i] = goal[i] > goalui ? goal[i] : goalui;            }        }    }}int main(){    int m, Start, End;    int x, y, z;    cin >> n >> m >> Start >> End;    for (int i = 0; i < n; i++)        cin >> score[i];    memset(Graph, 0x3f3f3f, sizeof(Graph));    for (int i = 0; i < m; ++i) {        cin >> x >> y >> z;        Graph[y][x] = Graph[x][y] = z;    }    dijk(Start);    cout << dis[End] << " " << goal[End] << endl;}