炮兵阵地
来源:互联网 发布:focusky下载mac版 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 21:14
又是一道经典的状压DP
看这跟铺格子一题十分像,考虑到每个炮兵只会对接下来的两行造成影响,我们就可以考虑这样的状态:
dp[i][j][k]表示到第i行,第i行状态为j,i-1行状态为k时的最大炮台数量,
可以得到方程:dp[i][j][k]=max{dp[i-1][k][p] +num[j]}
其中num[j]表示j状态表示的方案中那一行炮台的个数
代码中数组含义:
Sta数组存储dfs出来的状态,共60种
Map存地图,true表示平原
Pd[i][j]表示状态i和j是否有炮台在同一列上,记在不同行上的i,j是否冲突
Check[i][j]表示能否在第i行上放置状态j
num[j]表示j状态表示的方案中那一行炮台的个数
状态里的1表示有炮台
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAX_N=105,MAX_M=15,MAX_S=65;bool Map[MAX_N][MAX_M],pd[MAX_S][MAX_S],check[MAX_N][MAX_S];int sta[MAX_S],num[MAX_S],dp[MAX_N][MAX_S][MAX_S];int n,m,tot;void dfs(int k,int state,int one){ if (k>=m) { sta[++tot]=state>>(k-m); num[tot]=one; return; } dfs(k+1,state<<1,one); dfs(k+3,(state<<1|1)<<2,one+1); }void init(){ char str[MAX_N]; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",str+1); for (int j=1;j<=m;j++) Map[i][j]=(str[j]=='P'); } dfs(0,0,0); for (int i=1;i<=tot;i++) for (int j=1;j<=tot;j++) { pd[i][j]=true; for (int k=1;k<=m;k++) if ( (sta[i]&(1<<k-1)) & (sta[j]&(1<<k-1)) ) pd[i][j]=false; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=tot;j++) { check[i][j]=true; for (int k=1;k<=m;k++) if ( (sta[j]&(1<<k-1)) && !Map[i][k]) check[i][j]=false; } memset(dp,-1,sizeof(dp)); for (int i=1;i<=tot;i++) if (check[1][i]) dp[1][i][1]=num[i];}int main(){ init(); for (int i=2;i<=n;i++) for (int j=1;j<=tot;j++) for (int k=1;k<=tot;k++) if (check[i][j] && pd[j][k]) { for (int p=1;p<=tot;p++) if (pd[j][p] && pd[k][p]) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][p]+num[j]); } int ans=0; for (int i=1;i<=tot;i++) for (int j=1;j<=tot;j++) ans=max(ans,dp[n][i][j]); printf("%d",ans); return 0;}
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