炮兵阵地

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状压dp

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 23921 Accepted: 9240

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

Source

设dp[i][j][k]表示第i行状态为j第i-1行状态为k时放置的最大和，这一题讲述了好多技巧，包括一个优化，当MLE时，可以先预处理所有可行的状态，然后在从可行的状态找到每一行可行的状态，也就是说那些永远不可行的状态永远不需要去枚举。

状压dp就是那个人人为我型dp，还是那个我为人人型，反正跟我以前写的不一样，由第i行推出第i+1行，而以前是第i+1行怎么从第i行得到，实现方法不同，效果一样

//dp500-13/***预处理得到所有可行解，然后枚举所有可行解**/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=1<<30;const int SIZE=1e2+10;char s[110];int cmap[110];//一个数字表示一个状态int num[70],cnt,state[70];int dp[101][65][65];int calc(int x){    int ret=0;    while(x){        if(x&1)ret++;        x>>=1;    }    return ret;}void init(){//得到所有可能的状态，并把状态存在state中    cnt=0;    for(int i=0;i<(1<<10);i++){        if( (i&(i<<1))==0 && (i&(i<<2))==0 && (i&(i>>1))==0 && (i&(i>>2))==0 ){            num[cnt]=calc(i);            state[cnt++]=i;        }    }}int main(){    init();    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        for(int i=0;i<n;i++){//获得每一行的可放位置            scanf("%s",s);            cmap[i]=0;            for(int j=0;j<m;j++){                cmap[i]<<=1;                if(s[j]=='H')cmap[i]|=1;//这个好好理解            }        }        memset(dp,-1,sizeof(dp));        dp[0][0][0]=0;        for(int i=0;i<n;i++){//只有前一个状态可以更改下一个状态            for(int j=0;j<cnt&&state[j]<(1<<m);j++){                for(int k=0;k<cnt&&state[k]<(1<<m);k++){//枚举dp[i][j][k]                    if(dp[i][j][k]==-1)continue;                    for(int x=0;x<cnt&&state[x]<(1<<m);x++){//枚举dp[i+1][x][j]中的第i+1行状态x                        if((state[x]&cmap[i])==0&&(state[x]&state[j])==0&&(state[x]&state[k])==0)dp[i+1][x][j]=max(dp[i+1][x][j],dp[i][j][k]+num[x]);                    }                }            }        }        int ans=0;        for(int i=0;i<cnt&&state[i]<(1<<m);i++)            for(int j=0;j<cnt&&state[j]<(1<<m);j++)                if(dp[n][i][j]>ans)ans=dp[n][i][j];        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}