炮兵阵地

题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入
文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
N≤100；M≤10。
输出
文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例输入
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
样例输出
6

可以看出此题是状压DP，可以dfs出每一行的可行解， 然后令f[i][j]为第i层这层状态为j的最多炮兵部队数量（因为如果直接记二进制的状态是记不下的，所以只需要记dfs后这一层这中状态的编号即可），可以看出每层状态不多，所以数组就不用开很大了。
DP转移方程见代码。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm> using namespace std;int n,m,a[110][15],f[110][60][60],num[110],b[110][60],c[110][60];void dfs(int t,int x,int y,int n){    if (t==m+1)    {        num[n]++;        b[n][num[n]]=x;        c[n][num[n]]=y;        if (n==1) f[1][1][num[1]]=y;        return;    }    dfs(t+1,x,y,n);    if ((x&(1<<(t-2)))==0&&(x&(1<<(t-3)))==0&&a[n][t]==0) dfs(t+1,x|(1<<(t-1)),y+1,n);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        char s[100];         scanf("%s",s);        int len=strlen(s);        for (int j=0;j<=len-1;j++)         if (s[j]=='H') a[i][j+1]=1;else a[i][j+1]=0;    }    memset(f,128,sizeof(f));    for (int i=0;i<=n;i++) dfs(1,0,0,i);    for (int i=2;i<=n;i++)    {        for (int j=1;j<=num[i-2];j++)            for (int k=1;k<=num[i-1];k++)            if ((b[i-2][j]&b[i-1][k])==0)                for (int l=1;l<=num[i];l++)                if ((b[i-2][j]&b[i][l])==0&&(b[i-1][k]&b[i][l])==0)                {                    f[i][k][l]=max(f[i][k][l],f[i-1][j][k]+c[i][l]);                }    }    int ans=0;    for (int i=1;i<=num[n-1];i++)        for (int j=1;j<=num[n];j++) ans=max(ans,f[n][i][j]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}