51Nod 1007 正整数分组

1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题 收藏 关注
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3
5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
Input
第1行：一个数N，N为正整数的数量。第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1

思路：
刚开始没有想到可以转化为0-1背包，但是仔细想一想，一堆数字分成两堆，那么其值都是尽量贴近总和的一半。所以找到一半之后用0-1背包去计算其中一堆的和。
W了一次，没有考虑，sum 的范围。

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 105;int n,sum;int a[maxn],W;int dp[maxn*100];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i = 1;i <= n; i++) {        scanf("%d",&a[i]);        sum += a[i];    }    W = sum/2;    for(int i = 1;i <= n; i++) {        for(int j = W;j >= a[i]; j--) {            dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]] + a[i]);        }    }    printf("%d\n",sum - dp[W]*2);    return 0;}