2017滴滴校招 数字和为sum的方法数(DP)
来源:互联网 发布:2016淘宝好评返现违规 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 09:27
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。 当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。
输入描述:
输入为两行: 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000),sum(1 ≤ sum ≤ 1000) 第二行为n个正整数A[i](32位整数),以空格隔开。
输出描述:
输出所求的方案数
输入例子:
5 155 5 10 2 3
输出例子:
4
思路:暴力搜索O(2^1000)时间复杂度较大不行,运用dp求解;
dp[i][j]:=用前i种数字合成j的方案数;
则,为了使前i种数字和成j,也就需要能用前i-1种数字加和成j或j-a[i];
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]];(j>=a[i])
dp[i][j]=dp[i-1][j];(j<a[i])
代码:
#include <stdio.h> long long dp[1001][1001]; int main(){ int n,sum; long long a[1001]; scanf("%d %d",&n,&sum); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<=sum;i++) dp[0][i]=0; dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=sum;j++){ if(j>=a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j-a[i]]+dp[i-1][j]; else dp[i][j]=dp[i-1][j]; } } printf("%lld\n",dp[n][sum]); return 0;}
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