数字和为sum的方法数

题目描述
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。
输入描述:
输入为两行:

第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)

第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。
输出描述:
输出所求的方案数
示例1
输入

5 15
5 5 10 2 3
输出

4

用动态规划，dp[i][j]表示用0-i中的数字组成j的方法数。

dp[i][j]=dp[i-1][j]，if(j-v[i]<0)，当无法使用第i个数时

dp[i][j] = dp[i-1][j - v[i]] + dp[i - 1][j]，可以使用第i个数时，方法数为使用这个数dp[i-1][j-v[i]]和不使用这个数dp[i-1][j]之和。

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;void show(vector<vector<int>>&v){for (int i = 0; i < v.size(); i++){for (int j = 0; j < v[i].size(); j++)cout << v[i][j] << " ";cout << endl;}}int main(){int n, sum;while (cin >> n >> sum){vector<int>v(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> v[i];vector<vector<int>>dp(n, vector<int>(sum + 1, 0));for (int i = 0; i < n; i++)dp[i][0] = 1;//对于零个有一种方法dp[0][v[0]] = 1;//cout << "init" << endl;//show(dp);for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = 1; j <= sum; j++){if (j - v[i] >= 0)dp[i][j] = dp[i-1][j - v[i]] + dp[i - 1][j];//可以使用第i个数时else dp[i][j] = dp[i - 1][j];//不能使用第i个数}//cout << "i=" << i << endl;//show(dp);}cout << dp[n - 1][sum] << endl;}}