问题 D: 年终奖金

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题目描述

***公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，***公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

        第一行： N  K  C     (1<=N，K<=100   1<=C<=5000 )

        第二行   N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，***公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 1

2 4

10 2 3

1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

213

提示

第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

这题动态规划，不过本人动态规划太差还求不出转移方程，所以借鉴了下队友的。不多做注释自己看吧

下面是代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <map>#include <math.h>#include <string.h>using namespace std;int main(){    int a[150];    int dp[150];    int N,K,C;    while(scanf("%d%d%d",&N,&K,&C)!=EOF)    {        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=1; i<=N; i++)        {            cin>>a[i];        }        sort(a+1,a+N+1);        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));        dp[0]=0;        for(int i=K; i<=N; i++)    //这个人的        {            for(int j=1; j<=i; j++)   //前一个人的            {                if(i-j<K-1)                    continue;                dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+C);   //转移方程            }        }        cout<<dp[N]<<endl;    }    return 0;}