剑指offer-面试题66-矩阵中的路径

/** * Created by apple on 17/6/2. * * @author WangSai *         <p> *         题目要求：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。 *         路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。 *         如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 *         例如 *         a b c e *         s f c s *         a d e e *         矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含 *         ”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次 *         进入该格子。 *         分析：回溯算法 *         这是一个可以用回朔法解决的典型题。 *         首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的 *         第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的 *         格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。 *         　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个 *         字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。 *         　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的 *         格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符 *         如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。 *         　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置 */public class MatrixPath {    public static void main(String[] args) {        char[] matrix = "abcesfcsadee".toCharArray();        int rows = 3;        int colms = 4;        char[] str1 = "bcced".toCharArray();        char[] str2 = "abcb".toCharArray();        System.out.println("true:" + hasPath(matrix, rows, colms, str1));        System.out.println("false:" + hasPath(matrix, rows, colms, str2));    }    /**     * @param matrix，一维数组模拟二维数组，matrix为一维数组     * @param rows，二维数组的行数     * @param colms，二维数组的列数     * @param str，要寻找的字符串     * @return true，存在该路径；false不存在该路径     */    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int colms, char[] str) {        //保存是否遍历过对应的位，visted[]数组初始化时，默认全部为false        boolean[] visted = new boolean[matrix.length];        //从矩阵中的每一个位置作为起始点开始遍历        for (int i = 0; i < rows; i++) {            for (int j = 0; j < colms; j++) {                //只要找到一条路径就返回                if (helper(matrix, rows, colms, i, j, str, 0, visted))                    return true;            }        }        return false;    }    /**     * 通过递归的方式完成路径的查找     *     * @param matrix，一维数组模拟二维矩阵     * @param rows，二维矩阵的行数     * @param colms，二维矩阵的列数     * @param i，当前行的坐标     * @param j，当前列的坐标     * @param str，待寻找的字符串     * @param k，带寻找的字符串的第k个字符     * @param visted，状态数组，标识二维数组中的位置是否被寻找过     * @return true，当前寻找过的路径的前n个字符与字符串str的前n个字符相同；否则，返回false     */    private static boolean helper(char[] matrix, int rows, int colms, int i, int j, char[] str, int k, boolean[] visted) {        //二维矩阵位置对应的一维数组的位置        int index = i * colms + j;//        System.out.println("i:" + i+"---colms:"+colms+"---j:"+j);//        System.out.println(index);        if (i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= colms || visted[index] || matrix[index] != str[k]) {            return false;        }        //数组转成一维数组之后对应的位置是否被遍历过        visted[index] = true;        if (k == str.length - 1) {            return true;        }        if (helper(matrix, rows, colms, i - 1, j, str, k + 1, visted)                || helper(matrix, rows, colms, i + 1, j, str, k + 1, visted)                || helper(matrix, rows, colms, i, j - 1, str, k + 1, visted)                || helper(matrix, rows, colms, i, j + 1, str, k + 1, visted)) {            return true;        }        //回溯法        visted[index] = false;        return false;    }}