【剑指offer】面试题12：矩阵中的路径

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题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。
例如在下面的3*4矩阵
a b t g
c f c s
j d e h
矩阵中包含一条字符串”bfce”的路径，但是矩阵中不包含”abfb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路

首先找到str[0]字符所在位置
判断它的路径上（上下左右）是否有str[1]
以此类推，并用一个boolean数组来标识是否已经访问过某个点
如果一条路径到某个点行不通之后，就开始回溯

代码

public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {    if(matrix == null || str == null || matrix.length == 0 || str.length == 0)         return false;    int len = matrix.length;    boolean[] flags = new boolean[len];    for(int r = 0; r < rows; ++r) {        for(int c = 0; c < cols; ++c) {            if(matrix[r * cols + c] == str[0]) {                if(hasPath(matrix, rows, cols, r, c, str, 0, flags)) {                    return true;                }            }        }    }    return false;}private boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, int r, int c,        char[] str, int index, boolean[] flags) {    if(index == str.length)        return true;    if(r >= rows || r < 0 || c >= cols || c < 0)        return false;    if(flags[r * cols + c] == true || matrix[r * cols + c] != str[index])        return false;    flags[r * cols + c] = true;    boolean hp = hasPath(matrix, rows, cols, r + 1, c, str, index + 1, flags) ||            hasPath(matrix, rows, cols, r - 1, c, str, index + 1, flags) ||            hasPath(matrix, rows, cols, r, c + 1, str, index + 1, flags) ||            hasPath(matrix, rows, cols, r, c - 1, str, index + 1, flags);    if(hp == true)        return true;    flags[r * cols + c] = false;    return false;}

测试

public static void main(String[] args) {    test1();    test2();    test3();}/** * a  b  t  g * c  f  c  s * j  d  e  h *  * 是否包含bfce: true  * 是否包含abfb: false */private static void test1() {    _12_StringPathInMatrix spim = new _12_StringPathInMatrix();    char[] matrix = { 'a', 'b', 't', 'g',            'c', 'f', 'c', 's',             'j', 'd', 'e', 'h'};    int rows = 3;    int cols = 4;    boolean result1 = spim.hasPath(matrix, rows, cols, new char[] {'b','f','c','e'});    MyTest.equal(result1, true);    boolean result2 = spim.hasPath(matrix, rows, cols, new char[] {'a','b','f','b'});    MyTest.equal(result2, false);}/** * 极端值测试 * 1.matrix数组大小为0 * 2.str数组大小为0  * 3.matrix为null * 4.str为null */private static void test2() {    _12_StringPathInMatrix spim = new _12_StringPathInMatrix();    char[] matrix1 = new char[0];    boolean result1 = spim.hasPath(matrix1, 0, 0, new char[] {'1'});     MyTest.equal(result1, false);    char[] matrix2 = new char[] {'h','h','h','h'};    boolean result2 = spim.hasPath(matrix2, 2, 2, new char[0]);     MyTest.equal(result2, false);    boolean result3 = spim.hasPath(null, 0, 0, new char[0]);     MyTest.equal(result3, false);    char[] matrix4 = new char[] {'h','h','h','h'};;    boolean result4 = spim.hasPath(matrix4, 2, 2, null);     MyTest.equal(result4, false);}/** * 边界测试 * 1.只有一行 * 2.只有一列 * 3.矩阵所有字母一样 */private static void test3() {    _12_StringPathInMatrix spim = new _12_StringPathInMatrix();    char[] matrix1 = {'1','2','3','4'};    boolean result1 = spim.hasPath(matrix1, 4, 1, new char[] {'4','3','2','1'});     MyTest.equal(result1, true);    char[] matrix2 = {'1','2','3','4'};    boolean result2 = spim.hasPath(matrix2, 1, 4, new char[] {'2','3','4'});     MyTest.equal(result2, true);    char[] matrix3 = {'a','a','a', 'a','a','a', 'a','a','a'};    boolean result3 = spim.hasPath(matrix3, 3, 3, new char[]{'a','a','a', 'a','a','a', 'a','a','a'});     MyTest.equal(result3, true);}