面试题66：矩阵中的路径

分析：回溯算法

 这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的

第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。

重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个

字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的

格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符

如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。

　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置




/**用一个状态数组flag保存之前访问过的字符，然后再分别按上，下，左，右递归*/public class Solution {    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)    {        if(matrix==null||rows<=0||cols<=0||str==null) return false;        boolean []flag=new boolean[matrix.length];                int pathLength=0;        for(int row=0;row<rows;row++){            for(int col=0;col<cols;col++){                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,str,pathLength,flag))                    return true;            }        }        return false;    }    public boolean hasPathCore(char[]matrix,int rows,int cols,int row,int col,char[]str,int pathLength,boolean []flag){        if(pathLength==str.length)            return true;        boolean hasPath=false;        if(row<rows&&row>=0&&col<cols&&col>=0&&matrix[row*cols+col]==str[pathLength]&&!flag[row*cols+col]){            pathLength++;            flag[row*cols+col]=true;                        hasPath=hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLength,flag)||                hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLength,flag)||                hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLength,flag)||                hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLength,flag);                        if(!hasPath){                pathLength--;                flag[row*cols+col]=false;            }        }        return hasPath;    }}