bzoj 1875 [SDOI2009]HH去散步

【题目】

1875: [SDOI2009]HH去散步
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Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的 路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。

路口编号从0到N -1。

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0

0 1

0 2

0 3

2 1

3 2

Sample Output

4

HINT

Source

Day1

---

【分析】

这题如果是从点的角度考虑的话，我们可以得出结论，不可做。
那么考虑边的转移
如果一条边1：u->v，存在一条边2：v->x，而且这两条边不是互为反向边，那么边1可以向边2转移，扔到转移矩阵中去。

初始化A的出边为1，转移完毕如果一条边的to为B，那么累加进入答案。

---

【代码】

//bzoj 1875 [SDOI2009]HH去散步#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define mod 45989#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=122;int n,m,t,A,B,cnt,sum,head[mxn];struct edge {int from,to,next;} f[mxn<<1];inline void add(int u,int v){    f[++cnt].from=u,f[cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;}struct matrix{    int a[mxn][mxn];    matrix operator * (const matrix &x) const    {        int i,j,k;        matrix res;        fo(i,1,cnt)          fo(j,1,cnt)          {              res.a[i][j]=0;              fo(k,1,cnt)                res.a[i][j]=(res.a[i][j]+a[i][k]*x.a[k][j])%mod;          }        return res;    }}ans,b;int main(){    int i,j,u,v;    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B),t--;    if(t<0) return puts("0"),0;    while(m--)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        add(u,v),add(v,u);    }    fo(i,1,cnt)    {        u=f[i].to;        for(j=head[u];j;j=f[j].next)          if((i+((i&1)?1:-1))!=j)            b.a[i][j]=1;    }    for(i=head[A];i;i=f[i].next) ans.a[1][i]=1;    while(t)    {        if(t&1) ans=ans*b;        b=b*b,t>>=1;    }    fo(i,1,cnt) if(f[i].to==B) sum=(sum+ans.a[1][i])%mod;    printf("%d\n",sum);    return 0;}