bzoj 1875: [SDOI2009]HH去散步 动态规划+矩阵乘法

题意

给出一个无向图，问从点s出发到点e经过t条边有多少种不同的路径，不能走回头路。
n<=20,m<=60,t<=230

分析

一开始看：我擦这不就是个傻逼矩阵乘法题吗。
再一看：我擦居然不能回头，不会了2333

但是我们可以注意到边数并不多，于是有个很棒棒的idea就是对边进行dp然后矩阵乘法优化即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 125#define MOD 45989using namespace std;int n,m,t,sta,end,cnt,last[N],b[N],c[N];struct arr{int a[N][N];}a;struct edge{int to,next;}e[N];void addedge(int u,int v){    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}void mul(arr &c,arr a,arr b){    memset(c.a,0,sizeof(c.a));    for (int i=1;i<=cnt;i++)        for (int j=1;j<=cnt;j++)            for (int k=1;k<=cnt;k++)                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%MOD)%MOD;}arr ksm(arr x,int y){    arr ans=x;y--;    while (y)    {        if (y&1) mul(ans,ans,x);        mul(x,x,x);y>>=1;    }    return ans;}int main(){    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&sta,&end);    sta++;end++;cnt=1;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        x++;y++;        addedge(x,y);    }    for (int i=2;i<=cnt;i++)        for (int j=2;j<=cnt;j++)            if (e[j].to==e[i^1].to&&i!=(j^1)) a.a[j][i]=1;    a=ksm(a,t-1);    for (int i=2;i<=cnt;i++)        if (e[i^1].to==sta) b[i]=1;    for (int j=1;j<=cnt;j++)        for (int k=1;k<=cnt;k++)            c[j]=(c[j]+b[k]*a.a[k][j]%MOD)%MOD;    int ans=0;    for (int i=2;i<=cnt;i++)        if (e[i].to==end) ans=(ans+c[i])%MOD;    printf("%d",ans);    return 0;}