BZOJ 1875 [SDOI2009]HH去散步 （矩阵快速幂）

1875: [SDOI2009]HH去散步

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Description
HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但
是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每
天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都
是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径
Input
第一行：五个整数N，M，t，A，B。
N表示学校里的路口的个数
M表示学校里的 路的条数
t表示HH想要散步的距离
A表示散步的出发点
B则表示散步的终点。
接下来M行
每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。
数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。
路口编号从0到N -1。
同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。
答案模45989。
N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B
Output
一行，表示答案。
Sample Input
4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
Sample Output
4
HINT
Source
Day1

/*原矩阵就是Floyd 因为路径条数 根据乘法原理 不再是加 而是乘 */#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int Mod = 45989;const int MAXN = 125;const int MAXM = 63;int n,m,A,B,ans=0,cnt=1;int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN];int f[MAXN],to[MAXN];long long t;void muilt(int a[MAXN][MAXN],int b[MAXN][MAXN],int c[MAXN][MAXN]){    int tmp[MAXN][MAXN];    for(int i=0;i<=cnt;++i)        for(int j=0;j<=cnt;++j){            tmp[i][j]=0;            for(int k=0;k<=cnt;k++)                tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%Mod)%Mod;        }    for(int i=0;i<=cnt;i++)        for(int j=0;j<=cnt;j++)            c[i][j]=tmp[i][j];    return ;}int main(){    scanf("%d%d%lld%d%d",&n,&m,&t,&A,&B);    A++;B++;    for(int u,v,i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d",&u,&v);u++;v++;        f[++cnt]=u;to[cnt]=v;        f[++cnt]=v;to[cnt]=u;    }    for(int i=2;i<=cnt;i++)        for(int j=2;j<=cnt;j++)            if(to[i]==f[j]&&(i^1)!=j)                a[i][j]=(a[i][j]+1)%Mod;    for(int i=2;i<=cnt;i++) if(f[i]==A) a[0][i]++;    for(int i=2;i<=cnt;i++) if(to[i]==B) a[i][1]++;    b[0][0]=1; t++;    while(t){        if(t&1) muilt(b,a,b);        muilt(a,a,a);t >>= 1;    }    printf("%d\n",b[0][1]%Mod);    return 0;}