BZOJ 1875 [SDOI2009]HH去散步 矩阵乘法

题意:
给定一张无向图，每条路的长度都是1，没有自环，可能有重边，给定起点与终点，求从起点走t步到达终点的方案数。
每一步走的时候要求不能走上一条刚刚走的路。
解析:
显然需要搞出个矩阵之后矩乘。
然而这题的要求就很烦，要不然就是SB题了2333.
但是我们可以换一个想法来做。
题目要求不走上一条来的边，况且边的数量还很少，所以我们可以考虑将矩阵构造成从一条边走到另一条边的方案数。
这样的话我们避免走上一条来的路就很简单的能判断了。
构造出初始矩阵后，我们求该矩阵的t-1次方。
然后再用起点走一步能到的边的矩阵乘以该矩阵。
之后起点到链接终点的边的所有方案数之和即为答案。
代码:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define mod 45989#define N 22using namespace std;int n,m,t,a,b;struct Matrix{    int map[N*6][N*6];    void clear(){memset(map,0,sizeof(map));}    friend Matrix operator * (Matrix &a,Matrix &b)    {        Matrix ret;        for(int i=0;i<=2*m;i++)        {            for(int j=0;j<=2*m;j++)            {                ret.map[i][j]=0;                for(int k=0;k<=2*m;k++)                {                                       ret.map[i][j]=ret.map[i][j]+a.map[i][k]*b.map[k][j]%mod;                }                ret.map[i][j]%=mod;            }        }        return ret;    }    friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b)    {        Matrix ret;        ret.clear();        for(int i=0;i<=m*2;i++)ret.map[i][i]=1;        while(b)        {            if(b&1)ret=ret*a;            a=a*a;            b>>=1;        }        return ret;    }}ori,base;int head[N],cnt;struct node{    int from,to,next;}edge[N*6];void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt=1;}void edgeadd(int from,int to){    edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].next=head[from];    head[from]=cnt++;}int main(){    init();    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&a,&b);    a++,b++;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        x++,y++;        edgeadd(x,y),edgeadd(y,x);    }    for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next)        base.map[0][i]++;    for(int i=1;i<cnt;i++)    {        int x=edge[i].from,y=edge[i].to;        for(int j=head[y];j!=-1;j=edge[j].next)        {            if(j!=(i+((i&1)?1:-1)))                ori.map[i][j]++;        }    }    ori=ori^(t-1);    base=base*ori;    int sum=0;    for(int i=1;i<cnt;i++)    {        if(edge[i].to==b)            sum=(sum+base.map[0][i])%mod;    }    printf("%d\n",sum);}