[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

Description
Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。
Input
* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output
* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output
4

输出说明
FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

Source
Silver

题解
首先二分答案ans，再做spfa，把长度小于K的边都视为0，大于K的边都视为1，如果由1到N的距离小于t，说明需要电信公司提供的电话线的个数小于K，这个方案可行。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>const int maxn=1000;const int maxm=10000;const int inf=2000000000;struct t//将图打包成一个class{    int pre[(maxm<<1)+10],now[maxn+10],son[(maxm<<1)+10],val[(maxm<<1)+10],tot;    int dist[maxn+10],b[maxn+10],q[maxn*maxn+10],head,tail;    int ins(int a,int b,int c)    {        tot++;        pre[tot]=now[a];        now[a]=tot;        son[tot]=b;        val[tot]=c;        return 0;    }    int spfa(int s,int t,int lim)    {        memset(dist,63,sizeof dist);        memset(b,0,sizeof b);        head=0;        tail=1;        dist[s]=0;        q[1]=s;        b[s]=1;        while(head!=tail)        {            head++;            int u=q[head],j=now[u];            while(j)            {                int v=son[j];                if(dist[v]>dist[u]+(val[j]>lim?1:0))                {                    dist[v]=dist[u]+(val[j]>lim?1:0);                    if(!b[v])                    {                        b[v]=1;                        tail++;                        q[tail]=v;                    }                }                j=pre[j];            }            b[u]=0;        }        return dist[t];    }};t g;int n,p,k,left,right,ans=inf;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);    for(int i=1; i<=p; i++)    {        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        g.ins(a,b,c);        g.ins(b,a,c);        right=std::max(right,c);    }    while(left<=right)//二分答案    {        int mid=(left+right)>>1;        if(g.spfa(1,n,mid)>k)//如果这个方案不可行        {            left=mid+1;        }        else//如果这个方案可行        {            ans=mid;            right=mid-1;        }    }    if(ans==inf)    {        printf("-1\n");    }    else    {        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}