BZOJ1834 [ZJOI2010]network 网络扩容

标签：最大流，费用流

题目

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Description
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
Input
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
Output
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
Sample Input
5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

Sample Output
13 19

30%的数据中，N<=100100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

分析

第一问是最大流的模板题

第二问需要用最小费用最大流的算法，建立超级源点（0），从超级源点向1号点建立一条容量为k，费用为0的边，再在原来的所有边上都新开一条费用为w，容量为∞的边，对这个图进行最小费用最大流的算法

code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof(x))#define inf 0x7fffffffusing namespace std;inline ll read(){    ll f=1,x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int maxn=1e4+6,maxq=1e5+6;struct edge{int to,from,v,t,next,c;}e[maxn<<1];int n,m,k,cnt=1,ans,last[maxn],from[maxn],que[maxq],h[maxq],dis[maxn],inq[maxn];bool bfs(){    int head=0,tail=0,now;    mem(h,-1);que[0]=1,h[1]=0;    while(head<=tail){        now=que[head++];        reg(now)            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){h[e[i].to]=h[now]+1;que[++tail]=e[i].to;}    }    if(h[n]==-1)return 0;else return 1;}int dfs(int x,int f){    if(x==n)return f;    int w,used=0;    reg(x)        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){            w=f-used;w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));            e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;            used+=w;if(used==f)return f;        }    if(!used)h[x]=-1;    return used;}void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(1,inf);}void build(){    int t=cnt;    rep(i,2,t)        if(i%2==0){        e[++cnt]=(edge){e[i].to,e[i].from,inf,0,last[e[i].from],e[i].t};last[e[i].from]=cnt;        e[++cnt]=(edge){e[i].from,e[i].to,0,0,last[e[i].to],-e[i].t};last[e[i].to]=cnt;}}bool spfa(){    int head=0,tail=0,now;    rep(i,0,n)dis[i]=inf;    que[0]=dis[0]=0;inq[0]=1;    while(head<=tail){        now=que[head++];        reg(now)            if(e[i].v&&dis[now]+e[i].c<dis[e[i].to]){                dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;                if(!inq[e[i].to]){que[++tail]=e[i].to;inq[e[i].to]=1;}            }        inq[now]=0;    }    if(dis[n]==inf)return 0;    return 1;}void mcf(){    int x=inf;    for(int i=from[n];i;i=from[e[i].from])x=min(x,e[i].v);    for(int i=from[n];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=x*e[i].c;}}int main(){    n=read(),m=read(),k=read();    rep(i,1,m){        int u=read(),v=read(),w=read(),c=read();        e[++cnt]=(edge){v,u,w,c,last[u]};last[u]=cnt;        e[++cnt]=(edge){u,v,0,-c,last[v]};last[v]=cnt;    }    dinic();    cout<<ans<<' ';    ans=0;build();    e[++cnt]=(edge){1,0,k,0,last[0],0};last[0]=cnt;    while(spfa())mcf();    cout<<ans<<endl;    return 0;}